Was kommt vor dem Weltuntergang?

geschrieben am 18.03.2020

Na gut, dann ist jetzt erst einmal Corona Time. Heute Morgen habe ich mir die Frage gestellt, wieviele Menschen in Deutschland denn nun gerade wirklich infiziert sind. Die offizielle Zahl liegt bei 10.000. Spielen wir Bayes:

• Ereignis A: Person wurde getestet

• Ereignis B: Person ist infiziert

Gesucht ist P(B) = P(B|A) * P(A) / P(A|B). Unter der Annahme, dass jeder bestätigte Corona-Fall auch getestet wurde (und dass die Tests vernachlässigbare Fehlerquoten aufweisen), lässt sich der Zähler wie folgt abschätzen: P(B|A) * P(A) = [Anzahl bestätigter Fälle] / [Anzahl durchgeführter Tests] * [Anzahl durchgeführter Tests ] / [Bevölkerungszahl]. Die Anzahl durchgeführter Tests kürzt sich also heraus, und wir bekommen P(B|A) * P(A) = 10.000 / 80.000.000 = 0,0125%. Die Größe P(A|B) ist also genau der Faktor zwischen offizieller und tatsächlicher Fallzahl. Mindestvoraussetzung für die Durchführung eines Tests scheint "Symptome + Zusatzverdacht" (Kontakt mit Verdachtsfall oder Aufenthalt in Risikoregion etc.) zu sein. Da die Krankheit in den meisten Fällen mild verläuft und außerdem bestimmt einiges schief geht (Leute lassen sich aus Angst nicht testen, fehlendes Wissen, Schlamperei, ...), sehe ich P(A|B) nicht über 10%. Also dürften aktuell mindestens 100.000 Personen (oder etwa ein Promille der Bevölkerung) infiziert sein. Diese Einschätzung deckt sich mit anderen, beispielsweise in Science.

Vielleicht sollten die nächsten 100.000 Tests einfach mal zufällig über die Bevölkerung verteilt werden. Dann hätten wir doch eine schöne statistische Grundlage. Und wenn wir das jede Woche wiederholen, werden wir die Situation ganz ausgezeichnet einschätzen können.

Anmerkung vom 08.11.2022: Leider hat es in ganz Deutschland nie eine solche Kohortenstudie gegeben…